【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．

参考答案：

【答案】
（1）解：把A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得：

，

解得： ，

则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3


（2）解：把x=﹣2代入抛物线解析式得：y=5，即D（﹣2，5），

∵A（3，0），即OA=3，

∴S△AOD= ×3×5=


【解析】（1）把A，B，C三点坐标代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函数解析式；（2）把x=﹣2代入抛物线解析式求出y的值，确定出D坐标，由OA为底，D纵坐标绝对值为高，求出三角形AOD面积即可．

关闭