Question

【题目】如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

Answer 1

【答案】解：
连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R，
∵AD⊥BC，BC=16，
∴∠OEB=90°，BE= BC=8，
由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，
R2=（16﹣R）2+82 ，
解得：R=10，
即⊙O的直径为20
【解析】连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．