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【题目】已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除．
参考答案：
【答案】证明见解析.
【解析】
利用平方差公式找出（n+7）2-（n-3）2=20（n+5），由此即可得出（n+7）2-（n-3）2一定能被20整除．
∵（n+7）2﹣（n﹣3）2=[（n+7）+（n-3）][（n+7）﹣（n﹣3）]=20（n+2），
∴（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．
（1）求BE的长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．
（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；
（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（ ）
A.0.21×104
B.21×103
C.2.1×104
D.2.1×103 -
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查看答案和解析>>【题目】解答下列各题：
（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程
x-1=m的解不小于3？ （3）已知不等式2（x+3）-4＜0， 化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小．
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