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【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定
,将
绕着公共顶点
,按顺时针方向旋转
度
,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。
参考答案：
【答案】45°,135°,165°,30°,75°
【解析】分析：要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．
详解：分5种情况讨论：
（1）当AC边与OB平行的时候α=90°-45°=45°；
（2）AD边与OB边平行的时候α=90°+45°=135°；
（3）DC边与OB边平行的时候旋转角应为α=165°，
（4）DC边与AB边平行时α=180°-60°-90°=30°，
（5）DC边与AO边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°．
故答案为：45，135，165，30，75．
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查看答案和解析>>【题目】因式分解:
(1)169(a-b)2-196(a+b)2;
(2)m4-2m2n2+n4;
(3)m2(m-1)-4(1-m2).
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查看答案和解析>>【题目】松山区种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：
（1）求C型号种子的发芽数；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？
（3）如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．
证明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ）
∴ =∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（理由： ）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，
∠F=26°.
(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
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