【题目】台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理、几何学知识，图－①是一个台球桌，目标球F与本球之间有一个G球阻挡．

（1）击球者想通过击打E球，让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图10－①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法，保留作图痕迹）

（2）如图－②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到球的路线长度（忽略球的大小）

参考答案：

【答案】（1）画出图形见解析；（2）E球运行到F球的路线长度为5

【解析】

入射角等于反射角，找出点关于的对称点，连接交于根据对称图形的特点及对顶角相等得出，求出及的长运用勾股定理求出的长，因对应边，即为所求.

（1）画出正确的图形．如图（可作点3关于直线AB的对称点E1，连结E1F、E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF）:

（2）过F作AB的平行线，交E1E的延长线于点N，

由题意可知，E1N=4，FN=3，在Rt△FNE1中，E1F==5,

因为是点E1是点E直线AB的对称点，所以EH=E1H，所以EH+HF=E1F=5,

所以E球运行到F球的路线长度为5.

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