【题目】如图，AF⊥DE于F，且DF=15cm，EF=6cm，AE=10cm.

（1）求AF的长；

（2）求正方形ABCD的面积.

参考答案：

【答案】（1）AF=8cm；（2）正方形ABCD的面积为289cm2.

【解析】

（1）在直角三角形AEF中，利用勾股定理进行求解即可得；

（2）在直角三角形ADF中，利用勾股定理求出AD长，再利用正方形面积公式进行求解即可.

（1）∵AF⊥DE，

∴∠AFE=∠AFD=90°，

在Rt△AEF中，∠AFE=90°，

∴AE2=EF2+AF2，

又∵EF=6cm，AE=10cm，

∴102=62+AF2，

∴AF==8（cm），

即AF=8cm；

（2）在Rt△AEF中，∠AFD=90°，

∴AD2=DF2+AF2，

又∵DF=15cm，AF=8cm，

∴AD2=152+82，

∴AD=17（cm），

∴S正方形ABCD=AD2=172=289（cm2），

即正方形ABCD的面积为289cm2.

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