Question

【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

（1）指出平移的方向和平移的距离;
（2）求证:AD+BC=BF.

Answer 1

【答案】
（1）解:平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.
（2）证明:∵△ABC平移到△DEF的位置,∴CF=AD.∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF.
【解析】（1）根据已知条件△ABC平移到△DEF的位置，可得出平移的方向和平移的距离。
（2）根据平移的性质可得出CF=AD，再根据CF+BC=BF，即可证得AD+BC=BF。
【考点精析】解答此题的关键在于理解图形的平移的相关知识，掌握对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素，以及对平移的性质的理解，了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．