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【题目】将二次函数y＝x2﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A. y＝（x﹣4）2+1 B. y＝（x﹣4）2﹣3 C. y＝（x﹣2）2﹣3 D. y＝（x+2）2﹣3
参考答案：
【答案】C
【解析】
先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
y＝x2﹣4x+1
＝（x2﹣4x+4）+1﹣4
＝（x﹣2）2﹣3．
所以把二次函数y＝x2﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为：y＝（x﹣2）2﹣3．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】（操作发现】
在计算器上输入一个正数，不断地按“
”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．【提出问题】
输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
【解决问题】
研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若
，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
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A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
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A.0B.－1C.1D.4
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 -
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