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【题目】小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，
结果得到的总和是2018°，则少算了这个内角的度数为________．
参考答案：
【答案】142°
【解析】
n边形的内角和是（n2）180°，少计算了一个内角，结果得2018°，则内角和是（n2）180°与2018°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2018°，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．
设多边形的边数是n，
依题意有（n2）180°≥2018°，
解得：n≥
，
则多边形的边数n＝14；
多边形的内角和是（142）180＝2160°；
则未计算的内角的大小为2160°2018°＝142°．
故答案为：142°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图 ， 并计算扇形统计图中m=；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）
A. 174 B. 176 C. 178 D. 180
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第﹣高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：
≈1.732， 
≈1.414．结果精确到0.1米）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：点P是
内一点．
求证：
；
若PB平分
，PC平分
，
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
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