Question

【题目】如图，在半径为 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连结OD、OB，如图，
则AE=BE= AB=2，DF=CF= CD=2，
在Rt△OBE中，∵OB= ，BE=2，
∴OE= =1，
同理可得OF=1，
∵AB⊥CD，
∴四边形OEPF为矩形，
而OE=OF=1，
∴四边形OEPF为正方形，
∴OP= OE= ．
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)，还要掌握垂径定理(垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)的相关知识才是答题的关键．