Question

【题目】已知(a+b)2=11，(a—b)2=7，求a2+b2与ab的值．

Answer 1

【答案】解：∵(a+b)2=11，(ab)2=7，
∴a2+2ab+b2=11，①
a22ab+b2=7，②
∴①－②得 ：4ab=4，
∴ab=1，
a2+b2=9
【解析】根据完全平方公式展开(a+b)2=11，(a—b)2=7得a2+2ab+b2=11① ， a22ab+b2=7②，然后根据等式的性质用①-②得4ab=4，进而得到ab=1；然后根据等式的性质用①+②得2a2+2b2=18，从而得出a2+b2=9。