Question

【题目】根据下列证明过程填空：

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC

∴∠2=∠3=90°

∴BD∥EF ( )

∴∠4=_____ ( )

∵∠1=∠4

∴∠1=_____

∴DG∥BC ( )

∴∠ADG=∠C( )

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行 ∠5 两直线平行，同位角相等 ∠5 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等

【解析】试题分析：解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．

试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），

∴∠2=∠3=90°，

∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），

∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；

∵∠1=∠4（已知），

∴∠1=∠5（等量代换），

∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）．