Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故本题选项错误；
B、∵对称轴为直线x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故本选项错误；
C、∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，
∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），
∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故本选项错误；
D、∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，抛物线的开口向下，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∵﹣1＜ ＜ ，点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，
∴y1＜y2 ， 故本选项正确；
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)．