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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解： 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，
∴∠DEA=∠C=90°，AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB﹣AE=5﹣4=1，
连接BD，在Rt△BDE中，由勾股定理可得BD= 
= 
= ，
即B、D两点间的距离为 ，
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n
（1） AB＝______个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝___________
（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值
（3） 若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________
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查看答案和解析>>【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若点B（
，y1）、C（ 
，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 -
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查看答案和解析>>【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
， 
，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中顶点A1坐标为 ．
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