Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是_____．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

Answer 1

【答案】x＜﹣2或x＞4．

【解析】

根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y=5的自变量x的值即可．

∵x=0，x=2的函数值都是-3，相等，

∴二次函数的对称轴为直线x=1，

∵x=-2时，y=5，

∴x=4时，y=5，

根据表格得，自变量x＜1时，函数值逐点减小，当x=1时，达到最小，当x＞1时，函数值逐点增大，

∴抛物线的开口向上，

∴y-5＞0成立的x取值范围是x＜-2或x＞4，

故答案为：x＜-2或x＞4．