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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题分析：图象与x轴有两个交点，则
－4ac＞0，则＞4ac，∴①正确；根据图形可得：a＞0，b＜0，c＜0，则abc＞0，∴②正确；根据对称轴为x=1，即－
=1，则－b=2a，则2a+b=0，∴③错误；当x=－2时，y＞0，即4a－2b+c＞0，根据③可得：－b=2a，则4a+4a+c＞0，即8a+c＞0，∴④错误；根据图象可得：当x=3和x=－1时y的值相等，当x=－1时，y＞0，所以当x=3时，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴⑤正确.∴①、②、⑤正确.
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 矩形的对角线相等 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径
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查看答案和解析>>【题目】在下列命题中，为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 同旁内角互补 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
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查看答案和解析>>【题目】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．
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查看答案和解析>>【题目】大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
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查看答案和解析>>【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图 (如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c )，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×
ab＋(a－b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.
（1） 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2） 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则斜边AB上的高CD的长为________cm.
（3） 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2，画在图④的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．
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