Question

【题目】在△ABC 中，AB = 13，AC = 20，BC 边上的高为12，则BC 的长为_______．

Answer 1

【答案】21或11

【解析】分两种情况：①∠B为锐角；②∠B为钝角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．

解：分两种情况：①当∠B为锐角时，如图1所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=BD+CD=21cm；

②当∠B为钝角时，如图2所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11（cm）；

综上所述：BC的长为21cm或11cm．

“点睛”本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．