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【题目】如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）
.
【解析】
（1）根据题意可知将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；
（2）根据坐标系即可写出个各点坐标；
（3）根据割补法即可求解.
解：（1）如图所示；
（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；
（3）S△ABC＝3×4﹣
×1×3﹣×1×4﹣×2×3
＝12﹣
﹣2﹣3
＝．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是( )
A.①②③B.②③C.①③D.①②
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查看答案和解析>>【题目】已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的长 -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
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查看答案和解析>>【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负贵了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频分布直方图。
分组
频数
百分比
600≤
＜8002
5%
800≤
＜10006
15%
1000≤
＜120045%
9
22.5%
1400≤
＜16001600≤
＜18002
合计
40
100%
根据以上提供的信息,解答下列问题
(1)补全频数分布表
(2)补全频数分布直方图
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m，AE+AF=n，则
．其中正确的结论是____．（填序号）
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