Question

【题目】的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离。根据的几何意义解答下列问题：

（1）①的几何意义是数轴上表示数 的点与 之间的距离。

②方程，根据几何意义可解得m的值为 .

（2）式子能取得 值(填“最大”或“最小”)，其值为 。

（3）已知a,b互为相反数，且，计算的值。

Answer 1

【答案】（1）①数m的点 数3的点 ②m=4或m=2

（2）最小 3（3）b=-3;2.

【解析】分析：（1）①根据两点之间的距离可作答；②根据绝对值的意义可求解；（2）求|x+1|+|x-2|的最值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时|x+1|+|x-2|有最小值．（3）由于a、b的符号不能确定，分情况讨论即可算出.

本题解析：

（1）①数m的点 数3的点

②m=4或m=2

（2）最小 3

（3）若a＞0＞b则2a=6得a=3。此时b=-3.

若b＞0＞a则2b=6得b=3。此时