Question

【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2016年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元（请用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

Answer 1

【答案】⑴今年A型车每辆2000元;⑵进货方案是A型车17辆，B型车33辆.

【解析】试题分析：（1）设去年3月份A型车每辆销售价x元，那么今年3月份每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．

（2）设今年4月份进A型车m辆，则B型车（50-m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．

试题解析：

⑴设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，

根据题意得

解得，

经检验， 是方程的解。

答：今年A型车每辆2000元分

⑵设今年4月份进A型车m辆，则B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，

根据题意得

解得m≥

∵

∴ y随m 的增大而减小，∴当时，可以获得最大利润

答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆。