Question

【题目】有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？

Answer 1

【答案】小明撒谎了.理由见解析.

【解析】试题分析：

由于题目中提到的5个日期之和为21，所以小明的生日应该在日历表上某个月中间的某一个位置上. 根据日历表上日期数字的排列特点可知，若设小明的生日为x号，则其生日正上方一行的相应日期应该表示为(x-7)，其生日正下方一行的相应日期可以表示为(x+7)，其生日左侧一列的相应日期应该表示为(x-1)，其生日右侧一列的相应日期应该表示为(x+1). 因此，根据上述这些日期与小明生日日期之和是21的条件可以列出方程并求解. 解得的x值应该是一个合理的日期，若不然就说明小明撒谎了.

试题解析：

答：小明撒谎了. 理由如下.

设小明的生日为x号.

根据题意，得

(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=21

移项，得 x+x+x+x+x=21+7+1-1-7

合并同类项，得 5x=21

系数化为1，得 .

由于x是小明生日的日期，所以x的值一定是正整数.

然而，计算得到的x的值不是正整数，故断定小明撒谎了.