Question

【题目】将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE= ．

Answer 1

【答案】25°
【解析】解：在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，
而∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°；
在Rt△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，
而∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠ABE+∠ACE=90°﹣∠A=25°；
所以答案是：25°．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．