Question

【题目】如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（ ）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：先求出∠ACB=∠DCE，再根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．

解：∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，

∴∠ACB=∠DCE，

A、根据BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；

B、因为∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

C、因为BC=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

D、因为∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

故选A．