Question

【题目】如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

Answer 1

【答案】这块草坪的面积是36m2

【解析】试题分析：连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．

试题解析：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°

由勾股定理得AB2+BC2=AC2

∴AC=5m

在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m

∴AC2+DC2=169，AD2=169

∴AC2+DC2=AD2

∠ACD=90°

四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC

=

=

=36（m2）

答：这块草坪的面积是36m2．