Question

【题目】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．

（1）图③可以解释为等式： ．

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的块，块，块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=（2）x+y=m（3）x2﹣y2=mn（4）
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】
（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（2）2；7；3
（3）B
【解析】解：（1）图③可以解释为等式是（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2 ，
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 ．
（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ，
故答案为：2，7，3．
（3）∵m2﹣n2=4xy，∴（1）正确；
∵x+y=m，∴（2）正确；
（3）（4）错误，
即正确的有2个，
故选B．
（1）求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；
（2）求出长方形的面积，即可得出答案；
（3）根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．