Question

【题目】如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：利用割补法求出四个图形的面积，数出每个图形各边上格点的个数之和，寻找规律解答即可．

详解：

第①个图形：

面积S=3×3-×2×3-×1×3=4.5，

各边上格点的个数之和 m=5；

第②个图形：

面积S=4××2×1=4，

各边上格点的个数之和 m=4；

第③个图形：

面积S=×3×1+×3×2=4.5，

各边上格点的个数之和 m=5；

第④个图形：

面积S=×3×1+×3×3=6，

各边上格点的个数之和 m=8．

根据以上数据可知S=m+2．

故选：C．