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【题目】如图，矩形纸片ABCD的边AB=3，BC=4，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），现将△ABP沿AP翻折，得到△AFP，再在CD边上选择适当的点E，将△PCE沿PE翻折，得到△PME，且直线PF、PM重合，若点F落在矩形纸片的内部，则CE的最大值是 ．
参考答案：
【答案】
【解析】
试题分析：设CE=y，PB=x，由△ABP∽△PCE，得：
，由此构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题． 设CE=y，PB=x，∵∠APB=∠APF，∠EPF=∠EPC， ∵2∠APF+2∠EPF=180°，
∴∠APF+∠EPF=90°， ∴∠APE=90°， ∴∠APB+∠CPE=90°，∠CPE+∠PEC=90°，
∴∠APB=∠PEC，∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP∽△PCE， ∴
， ∴
，
∴y=﹣
（x2﹣4x）=﹣
（x﹣2）2+
， ∴x=2时，y有最大值，最大值为
．
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查看答案和解析>>【题目】点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab=__．
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查看答案和解析>>【题目】为了提高教师的综合素质，教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训．为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了名参训教师进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为；
（3）若全市有4000名参加培训的教师，请你估算获得“优秀”的总人数是多少． -
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=ax+b，且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点_________．
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查看答案和解析>>【题目】绝对值大于 2 且不大于 4 的所有整数的积是_____，和是____．
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查看答案和解析>>【题目】我国研制的高性能计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒___________次．
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查看答案和解析>>【题目】某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：
类别
甲
乙
丙
丁
成绩
60≤m＜70
70≤m＜80
80≤m＜90
90≤m＜100
频数
5
10
a
b
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人，表中a= ，b= ；
（2）扇形图中，丁类所对应的圆心角是 度；
（3）已知A同学在丁类中，现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛，请用列举的方法求A同学能够参加决赛的概率．
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