【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是______（填正确序号）

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0．

③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为．

参考答案：

【答案】②③④．

【解析】试题解析：①解方程得：

∴方程不是倍根方程，故①错误；

②是倍根方程，且

∴或

故②正确；

③∵点在反比例函数的图象上，

解方程 得：

故③正确；

④∵方程 是倍根方程，

∴设

∵相异两点都在抛物线上，

∴抛物线的对称轴

故④正确．

故答案为：②③④．

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