Question

【题目】若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】∵方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根是互为相反数，

设这两根是α、β，则α+β=m2﹣4=0，

解得：m=±2，

但当m=2时，原方程为：x2+2=0，方程没有实数根，

故m=﹣2．

所以答案是：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．