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【题目】已知某开发区有一块四边形的空地
，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量
，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
参考答案：
【答案】7200元
【解析】
试题连接BD，先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC，然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积，最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.
连接BD
∵∠A=90°，AB=3，AD=4
∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2
∴42+32=BD2
∴BD="5"
又∵BC=12，CD=13
∴52+122=25+144=169=132
∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC
∴S四边形ABC D=S△ABD+ S△CBD =
×3×4+×5×12=36(m2)
∴共需投入的资金为：200×36=7200（元）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；
（2）AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分别分成A、B、C、D四类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了名学生，并请补全条形统计图；
（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在类． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：
（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：
∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．
请你计算出这片水田的面积．
（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，
≈1.732）
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查看答案和解析>>【题目】葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？
阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
（1）如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？
（2）如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？
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