Question

【题目】有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．

Answer 1

【答案】解：连接AC，在RT△ABC中，AC= =15，在△ADC中，AD=8cm，CD=17cm，
则AC2+AD2=DC2 ，
故可得△ADC为直角三角形，
这块钢板的面积=S△ABC+S△ADC= AB×BC+ AD×AC=54+60=114
【解析】连接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判断△ADC是直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积相加即可．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形即可以解答此题．