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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有_________个，面积最大的三角形有__________个。
参考答案：
【答案】17 3
【解析】
根据两平行线间的距离相等及等底等高的三角形面积相等解答即可.
以AF为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以FG为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以GB为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以CE为底，分别以A、F、G、B为另一个顶点的三角形有4个；以DE为底，分别以A、F、G、B为另一个顶点的三角形有4个；这17个三角形等底等高，面积相等，且最小；
以AB为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个，这3个三角形等底等高，面积相等，且最大.
故答案为：17；3.
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查看答案和解析>>【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A.
B. 
C. D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表，
金额（元）
人数
频率
10≤x＜20
40
0. 1
20≤x＜30
80
0. 2
30≤x＜40
a
0. 4
40≤x＜50
100
b
50≤x＜60
20
0. 05
请根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）a =__________，b =__________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名?
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查看答案和解析>>【题目】某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．
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