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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由
运动，设点P运动的路程为x，
的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则
的面积为（ ）
A. 10 B. 16 C. 18 D. 20
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
解：∵当
时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面积S=
ABBC=
4×5=10
∴矩形ABCD的面积=2S=20
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
⑵请你证明上述两种猜想？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）
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查看答案和解析>>【题目】把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A.a（a﹣4）
B.（a+2）（a﹣2）
C.a（a+2）（a﹣2）
D.（a﹣2）2﹣4 -
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查看答案和解析>>【题目】最小的正整数是___；最大的负整数是___；绝对值最小的有理数是___.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元？在乙店 购买需付款 元？(用含x的代数式表示)
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．
（3） 当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
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