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【题目】阅读下列材料：
，
，
，
由以上三个等式相加，可得
.
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）
（写出过程）；
（2）
__________________________（直接写出答案）；
（3）
_____________________（直接写出答案）.
参考答案：
【答案】（1）440； （2）
； （3）1260.
【解析】
通过观察，根据给定等式的变化找出变化规律
（1）根据变化规律将算式展开后即可得出原式
，此题得解；
（2）根据变化规律将算式展开后即可得出原式
，此题得解；
（3）通过类比找出变化规律
，依此规律将算式展开后即可得出结论．
解：观察，发现规律：
，
，
，…，
∴，
（1）原式
；
（2）原式
；
故答案为：；
（3）观察，发现规律：
…，
∴，
∴原式=
故答案为：1260.
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查看答案和解析>>【题目】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（ ）千米到达甲地．
A. 70 B. 80 C. 90 D. 100
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CE⊥AB分别交AP、AB于点F、E，过点P作PD⊥AP交AB于点D．
（1）线段CE= ；
（2）若t=5时，求证：△BPD≌△ACF；
（3）t为何值时，△PDB是等腰三角形；
（4）求D点经过的路径长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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查看答案和解析>>【题目】某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．
（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4 m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4 m吗？为什么？
（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？
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查看答案和解析>>【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？
（3）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？
（4）请将条形统计图补充完整．
（5）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
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