【题目】若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为 ．

参考答案：

【答案】22cm或26cm
【解析】解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，

当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，

∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；

当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，

∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；

所以答案是：22cm或26cm．

【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．

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