Question

【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．

Answer 1

【答案】B（，3），C（﹣，4）．

【解析】

试题分析：首先过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，易得△CAF≌△BOE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4﹣1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴=，

即=，

∴OE=，

即点B（，3），

∴AF=OE=，

∴点C的横坐标为：﹣（2﹣）=﹣，

∴点C（﹣，4）．