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【题目】如图，已知矩形ABCD，折叠矩形，点B刚好落在对角线AC上点F处，AD=8，CD=6．求折痕AE的长．
参考答案：
【答案】
．
【解析】
由题意，△AFE≌△ABE，所以EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，则∠EFC=90，FC=AC-AF=4，设BE=x，则EF=x，CE=8-x．在Rt△CFE中，利用勾股定理求出x，在Rt△ABE中，利用勾股定理求出AE即可．
解：∵ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，AC=10，
∵折叠矩形，点B刚好落在对角线AC上点F处，
∴△AFE≌△ABE，
∴EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，
∴∠EFC=90°，FC=AC﹣AF=4，
设BE=x，则EF=x，CE=8﹣x．
在Rt△CFE中，EF2+FC2=EC2，
即x2+42=(8﹣x)2，
解得：x=3，
在Rt△ABE中，AE
3
．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 P′(x+3，y+2)．
(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)．
(2)直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).
(3)求△A′B′C′的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知 AB∥CD，BE∥FG．
(1)如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；
(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________；
(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2倍小 30°，求这两个角的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2016将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE．
（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形；
（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由；
（3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
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