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【题目】如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
连接OC，过O作OD⊥BC于D．根据已知条件得到∠ACB＝90°，∠AOC＝60°，∠COB＝120°，解直角三角形得到AB＝2AO＝4，BC＝2
，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到OD=1．根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
连接OC．过O作OD⊥BC于D．
∵点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，∴∠ACB＝90°，∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∴∠ABC＝30°．
∵AC＝2，∴AB＝2AO＝4，BC＝2，∴OC＝OB＝2．
∵∠OBD=30°，OB=2，∴OD=1，∴阴影部分的面积＝S扇形﹣S△OBC
．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）求点M在直线y=x上的概率；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
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查看答案和解析>>【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则p，q使关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为 ▲ cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不对
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
均为整数），则有
．∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当
均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得
＝ ，
＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；（3）若
，且均为正整数，求的值．
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