Question

【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出A、B、C三点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

（3）△ABC中任意一点P（x0-3，y0+2）经平移后对应点为P1(x0，y0)，先将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，并写出A1 、B1、C1的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A（-2，3） B（-6，2） C（-9，7）

（2）S△ABC =11.5；

（3）画图见解析，A1（1，1） B1（-3，0） C1（-6，5）

【解析】试题分析：（1）结合直角坐标系，即可得出A、B、C三点的坐标；

（2）根据各点坐标，利用梯形面积与三角形面积公式求出即可；

（3）平移是按照：向右平移3个单位，又向下平移2个单位进行，从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标，也可画出图形．

试题解析：

（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（-2，3），（-6，2），（-9，7）；

（2）△ABC的面积=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=×（7+1）×7-×7×3-×1×4=11.5；

（3）

∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0-2），

∴P点向右平移3个单位，又向下平移2个单位，

∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，A1、B1、C1的坐标分别为：A1（1,1） B1（-3,0） C1（-6,5）．