Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A. 4 B. C. D. 30

Answer 1

【答案】C

【解析】设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a3x=3b5y．即ax=by= ，

△AA4D2与△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C边上的高是 ，

则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by= ，

同理△D2C4D与△A4BB2的面积是，

则四边形A4B2C4D2的面积是 S－ ＝ ，即＝2，

∴S＝ ；

故选C。