Question

【题目】某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？

Answer 1

【答案】（1）150米/分；（2）10分钟；（3）12分，28分，33分.

【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间，即可解答；（2）求出妈妈原来的速度，妈妈原来走完3000米所用的时间，即可解答；（3）分别求出张强和妈妈的函数解析式，根据张强与妈妈相距1000米，列出方程，即可解答．

试题解析：(1)3000÷(5030)=3000÷20=150(米/分)，

答：张强返回时的速度为150米/分；

(2)(4530)×150=2250(米),点B的坐标为(45,750)，

妈妈原来的速度为：2250÷45=50(米/分)，

妈妈原来回家所用的时间为：3000÷50=60(分)，

6050=10(分)，

妈妈比按原速返回提前10分钟到家；

(3)如图：

设线段BD的函数解析式为：y=kx+b，

把(0,3000),(45,750)代入得： ，

解得： ，

∴y=50x+3000，

线段OA的函数解析式为：y=100x(0x30)，

设线段AC的解析式为：y=k1x+b1，

把(30,3000),(50,0)代入得： ，

解得： ，

∴y=150x+7500,(30<x50)

当张强与妈妈相距1000米时,即50x+3000100x=1000或100x(50x+3000)=1000或(150x+7500)(50x+3000)=1000，

解得：x=35或x=或x=，

∴当时间为35分或分或分时，张强与妈妈何时相距1000米。