Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）

A．a+b=1 B．b＜2a C．a﹣b=﹣1 D．ac＜0

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标（0，1）以及A的坐标，然后代入函数式，即可得到答案．

解：A不正确：由图象可知，直线AC：y=x+1，当x=1时，a+b+1＞1+1，即a+b＞1；

B不正确：由图象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；

C正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），

又因为OC=OA=1，

所以C（0，1），A（﹣1，0），

把它代入y=ax2+bx+c，

即a（﹣1）2+b（﹣1）+1=0，

即a﹣b+1=0，

所以a﹣b=﹣1．

D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．

故选：C．