Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接CD，交MN于E， ∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ ，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴S△CMN= CMCN= ×6×2 =6 ，
∴S△CAB=4S△CMN=4×6 =24 ，
∴S四边形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24 ﹣6 =18 ．
故选C．

首先连接CD，交MN于E，由将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，即可得MN⊥CD，且CE=DE，又由MN∥AB，易得△CMN∽△CAB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比等于相似比，即可得 ，又由MC=6，NC= ，即可求得四边形MABN的面积．