Question

【题目】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

Answer 1

【答案】20m.

【解析】

试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m．

试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，

∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，

∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，

∵相邻两平行线间的距离相等，

∴OD=OB，

在△ABO与△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=20（m）