Question

【题目】“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：

分段数	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	60	n
80≤x＜90
90≤x＜100	20	0.1
合计	m	1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m的值为 ， n的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？

Answer 1

【答案】解：（1）根据题意得：m==200（名），
n==0.3；
故答案为：200，0.3；
（2）80≤x＜90的人数是：200﹣30﹣60﹣20=90（人），补图如下：

（3）因为共有200人，则中位数是100，101个数的平均数，
所以测试成绩的中位数在80≤x＜90分数段；
（4）根据题意得：
1200×=660（人），
答：全校学生中合格人数约为660人．
【解析】（1）用60≤x＜70的频数和频率先求出总人数，再根据=频率求出n的值即可；
（2）先求出80≤x＜90的频数，再画图即可；
（3）根据中位数的定义找出第100、101个数所在的分数段即可；
（4）用全校的总人数乘以试成绩80分以上（含80分）的人数所占的比即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频数分布直方图和中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．