Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（ ）

A.22cm
B.21cm
C.24 cm
D.27cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据轴对称求最短路径的知识，可得当点P与点E重合的时候PB+PC最小，也即△PBC的周长最小，此时PB=PC= AB= cm，
故△PBC的最小周长=PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24cm．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．