Question

【题目】问题：探究函数的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

	…	-4	-3	-2	-1	0				4	…
	…	2	1	0	n	0	1	m	3	4	…

其中，m= n= ；

（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

Answer 1

【答案】（1）m = 2， n = -1 ；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）将n、m对应的x的值带入解析式即可；

（2）根据表格中的点坐标再直角坐标系上标出，在连接各点即可；

（3）根据函数的最值、对称性、增减性回答即可.

解：（1）将带入函数中得：，

将带入中得：；

（2）如图所示：

（3）（答案不唯一，合理即可）

1、函数关于直线对称；

2、函数在时取得最小值，最小值为-1