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【题目】函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象如图，点P是y＝
的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝
的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝
AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵A、B是反比函数
上的点，∴S△OBD=S△OAC=
，故①正确；
当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；
∵P是
的图象上一动点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣
﹣
=3，故③正确；
连接OP， 
=4，∴AC=
PC，PA=
PC，∴
=3，∴AC=
AP；故④正确；
综上所述，正确的结论有①③④．故选C．
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查看答案和解析>>【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，点B(0，4)，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA.
(1)如图①，求点E的坐标
(2)如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B，BE′.
①设AA′＝m，其中0<m<2，试用含m的式子表示A′B2＋BE′2，并求出使A′B2＋BE′2取得最小值时点E′的坐标；
②当A′B＋BE′取得最小值时，求点E′的坐标(直接写出结果即可).
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；
(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
(4)顺次连接C，C1，C'，C2，所得到的图形是轴对称图形吗?
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝
（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8．则k的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AP的解析式y＝kx+4k分别交于x轴、y轴于A、C两点，与反比例函数y＝
（x＞0）交于点P．且PB⊥x轴于B点，S△PAB＝9．（1）求一次函数解析式；
（2）点Q是x轴上的一动点，当QC+QP的值最小时，求Q点坐标；
（3）设点R与点P同在反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T点，交AC于点M，是否存在点R，使得△BTM与△AOC全等？若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
，求横、竖彩条的宽度．
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