Question

【题目】已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A.k＜ 且k≠0
B.k≤ 且k≠0
C.k≥﹣ 且k≠0
D.k＞﹣ 且k≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，

整理得：（2k+1）x=﹣1，

当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣ 且k≠0，

故选D

【考点精析】通过灵活运用分式方程的解和一元一次不等式的解法，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）即可以解答此题．