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【题目】如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数． 
参考答案：
【答案】解∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°，
∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=∠BAE=30°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠CAD=30°﹣20°=10°，
∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．
故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°
【解析】根据垂直的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解
材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．
如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC）．
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC，
∴F是AC的中点．
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.x2x4=x8
B.3x+2y=6xy
C.（﹣x3）2=x6
D.y3÷y3=y -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．
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查看答案和解析>>【题目】老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；
（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；
（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．
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